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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．己知直線l：3x+4y-12=0與x軸，y軸分別相交A，B．
（1）求與直線l、x軸、y軸都相切的圓的方程；
（2）線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)嚴(yán)P，OB的延長(zhǎng)線上有動(dòng)點(diǎn)Q，A，B和OQ的交點(diǎn)為M，如果P、Q保持|PA|=|BQ|，且分別趨近于A，B，問(wèn)點(diǎn)M趨向何處？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）在1：15時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻慕^對(duì)值較小的角是多少弧度？
（2）在12：15時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針的夾角α是多少弧度（0≤α≤2π）？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，如果sin2A+sin2B=sin（A+B），且A，B都是銳角，求A+B的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．函數(shù)y=f（x）=x+$\frac{1}{x}$在x=2處的導(dǎo)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．曲線y=$\sqrt{x}$在（1，1）處的切線與直線2ax-y-6=0平行，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間（-1，+∞）內(nèi)，函數(shù)y=ex-x是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減D．先減后增

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．證明下列等式：
（1）$\frac{1+sin2φ}{sinφ+cosφ}$=sinφ+cosφ
（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ
（3）$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=coaα
（4）4sinθcos2$\frac{θ}{2}$=2sinθ+sin2θ：
（5）$\frac{2sinα-sin2α}{2sinα+sin2α}$=tan2$\frac{α}{2}$
（6）cosα（cosα-cosβ）+sinα（sinα-sinβ）=2sin2$\frac{α-β}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+2+2$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+2}}$=4an+1-an（n∈N*），且a1=1，a2=4．
（1）證明：數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{$\frac{4n+2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前項(xiàng)n和為Sn，求證：Sn＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=3x-x2-x21nx-a（a∈R）．
（I）當(dāng)f（x）≤0恒成立時(shí)，求a的取值范圍：
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為y=2，求證：f（x）＜$\frac{3{e}^{2}+1}{{e}^{2}}$ex-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案