15．已知命題p：2和8的等比中項(xiàng)是4；命題q：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之差等于常數(shù)2a（|F₁F₂|＜2a）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線，則下列命題為真命題的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∧￢q

D．

￢p∧￢q

14．拋物線x²=ay（a∈R）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．

（$\frac{a}{2}$，0）

B．

（$\frac{a}{4}$，0）

C．

（0，$\frac{a}{2}$）

D．

（0，$\frac{a}{4}$）

13．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d＞0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)任意n∈N^*均有$\frac{{c}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{c}_{2}}{_{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{_{n}}$=a_n+1成立，求c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₁₅的值．

12．若函數(shù)f（x）=x²+ax+$\frac{1}{x}$在[$\frac{1}{3}$，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[-1，0]

B．

[0，$\frac{25}{3}$]

C．

[$\frac{25}{3}$，+∞）

D．

[9，+∞）

11．“2＜m＜6”是“方程（6-m）x²+（m-2）y²=-m²+8m-12表示橢圓”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

10．設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為$\frac{π}{2}$，命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）中心對(duì)稱，則下列判斷正確的是（　�。�

A．

p為真

B．

q為真

C．

p∧q為假

D．

p∨q為真

9．下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2		B．	x＞0時(shí)，6-x-$\frac{4}{x}$的最大值是2
	C．	$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2		D．	當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，sinx+$\frac{4}{sinx}$≥4

8．給出定義，若a，b為常數(shù)，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b，則稱函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱，已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1-a}{a-x}$（x≠1），定義域?yàn)锳．
（Ⅰ）判斷y=f（x）的圖象是否關(guān)于點(diǎn)（a，-2）成中心對(duì)稱；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（sinx）的值域；
（Ⅲ）對(duì)于任意的x_i∈A，設(shè)計(jì)構(gòu)造過(guò)程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n），如果x_i∈A（i=2，3，4，…）構(gòu)造過(guò)程將繼續(xù)下去，如果x_i∉A，構(gòu)造過(guò)程將停止，若對(duì)任意x_i∈A，構(gòu)造過(guò)程可以無(wú)限進(jìn)行下去，求a的值．

7．某商場(chǎng)銷售一種“艾麗莎”品牌服裝，銷售經(jīng)理根據(jù)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，該服裝在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）每件的銷售價(jià)格P（x）（百元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足P（x）=1+$\frac{k}{x}$（k為正的常數(shù)），日銷售量Q（x）（件）與時(shí)間x（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

x（天）	10	20	25	30
Q（x）（件）	110	120	125	120

已知第2哦天的日銷售量為126百元．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）給出以下三種函數(shù)模型：
①Q(mào)（x）=a•b^x；
②Q（x）=a•log_bx；
③Q（x）=a|x-25|+b．
請(qǐng)您根據(jù)如表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來(lái)描述日銷售量Q（x）（件）與時(shí)間x（天）的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）求該服裝的日銷收入f（x）（1≤x≤30，x∈N^*）（百元）的最小值．

6．已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中常數(shù)ω＞0．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（Ⅱ）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．