17．函數(shù)y=|log₂x|-2^-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

16．定義A*B、B*C、C*D、D*B分別對(duì)應(yīng)下列圖形，

那么下面的圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（　�。�

A．

（1）、（2）

B．

（2）、（3）

C．

（2）、（4）

D．

（1）、（4）

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤0\\ 1gx，x＞0\end{array}\right.$，則函數(shù)y=|f（x）|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

4

C．

3

D．

2

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m，x＞m}\\{{x}^{2}+4x+2，x≤m}\end{array}\right.$，若函數(shù)F（x）=f（x）-x只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2≤m＜-1．

13．已知0＜x＜1，證明：$\frac{1}{x}＞x＞{x}^{2}$．

12．已知函數(shù)f（x）=2x³+3x-3，在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的是（　　）

A．

（-1，0）

B．

$（0，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，1）$

D．

（1，2）

11．已知a＜b＜c，求證：a²b+b²c+c²a＜a²c+b²a+c²b．

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，EF⊥PB，垂足為F點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：PB⊥平面EFD；
（Ⅲ）求異面直線BE與PA所成角的大�。�

9．已知函數(shù)f（x）=3^x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=[f（x）]²-2af（x）+3．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）的最小值為h（a），求h（a）的表達(dá)式；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①m＞n＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n²，m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

8．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與市場(chǎng)預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖（1）；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）（注：所示圖中的橫坐標(biāo)表示投資金額，單位為萬(wàn)元）

（1）分別求出A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？