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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖所示，多面體A₁B₁D₁DCBA是長方體A₁B₁C₁D-ABCD被平面B₁CD₁截去一個三棱錐后所得的幾何體，M為B₁D₁的中點，過A₁、D、M的平面交CD₁于點N．
（1）證明：MN∥B₁C；
（2）若AB=AD=2，AA₁=4，求二面角A-MN-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示[1000，1500）．
（1）求居民收入在[2000，3000）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2000，3000）的這段應(yīng)抽取多少人？

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科目： 來源： 題型：填空題

8．如圖程序是求一個函數(shù)的函數(shù)值的程序，若執(zhí)行此程序的結(jié)果為3，則輸入的x值為4或-3

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），過F₂作垂直于x軸的直線l交橢圓C于A、B兩點，滿足|AF₂|=$\frac{\sqrt{3}}{6}$c．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）M、N是橢圓C短軸的兩個端點，設(shè)點P是橢圓C上一點（異于橢圓C的頂點），直線MP、NP分別和x軸相交于R、Q兩點，O為坐標原點，若|OR|•|OQ|=4，求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．