20．如圖，在△OAB中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，
（1）試用向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{OM}$；
（2）過(guò)點(diǎn)M作直線EF分別交線段AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，記$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OF}=μ\overrightarrow{OB}$，求證：不論點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC，BD上如何移動(dòng)，$\frac{1}{λ}$$+\frac{3}{μ}$為定值．

19．已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$bsinA=acosB，a+c=4．
（1）求a，c．
（2）求角B的平分線BD的長(zhǎng)．

18．已知函數(shù)y=2sin²x+mcosx-$\frac{1}{8}$．
（1）當(dāng)m=-1且-$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{2π}{3}$時(shí)，求函數(shù)值域；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，試討論函數(shù)最大值．

17．過(guò)點(diǎn)（3，1）作圓（x-2）²+（y-3）²=1的切線l，求l的方程．

16．將下列落在圖示部分的角（陰彤部分），用集合表示出來(lái)（包括邊界）．

15．將下列各角由角度轉(zhuǎn)換為弧度：
（1）-67°30′；
（2）315°．

14．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

48+6$\sqrt{13}$

B．

78

C．

24+6$\sqrt{13}$

D．

68

13．設(shè)（ax+3）（x²-b）≤0對(duì)任意x∈[0，+∞）恒成立，其中a、b是整數(shù)，則a+b的取值的集合為{8，-2}．

12．證明：
（1）$\frac{1-2sinxcos2x}{co{s}^{2}2x-si{n}^{2}2x}$=$\frac{1-tan2x}{1+tan2x}$．
（2）（2-cos²α）（2+tan²α）=（1+2tan²α）（2-sin²α）．

11．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$在x=3處的導(dǎo)數(shù)．