17．過點（3，1）作圓（x-2）2+（y-3）2=1的切線l，求l的方程．

分析 切線的斜率不存在時x=3驗證即可，當切線的斜率存在時，設(shè)為k，寫出切線方程，圓心到切線的距離等于半徑，解出k求出切線方程．

解答 解：∵圓C：（x-2）2+（y-3）2=1．圓的圓心坐標（2，3），半徑為1，
當切線的斜率不存在時，對直線x=3，C（2，3）到直線的距離為1，滿足條件；
當k存在時，設(shè)直線y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0，
∴$\frac{|-k-2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，得k=-$\frac{3}{4}$．
∴y-1=-$\frac{3}{4}$（x-3），即3x+4y-13=0．
故切線的方程為x=3或3x+4y-13=0．

點評 本題考查圓的切線方程，點到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在?ABCD中，AB=2BC=4，∠BAD=$\frac{π}{3}$，E是CD的中點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EB}$等于（　�。�
A．2B．-3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．等比數(shù)列{an}中，a2，a10是方程x2-20x+16=0的解，則a5a6a7值是64．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0）的性質(zhì)．ymax=A+k，ymin=-A+k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．證明：
（1）$\frac{1-2sinxcos2x}{co{s}^{2}2x-si{n}^{2}2x}$=$\frac{1-tan2x}{1+tan2x}$．
（2）（2-cos2α）（2+tan2α）=（1+2tan2α）（2-sin2α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．化簡$\frac{\sqrt{1+2sin280°•cos440°}}{sin260°+cos800°}$的結(jié)果是-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{k}{x}$+x（x≠0），且f（1）=2，則f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．討論下列函數(shù)的單調(diào)性：
（1）f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）；
（2）f（x）=$\frac{bx}{{x}^{2}-1}$（-1＜x＜1，b≠0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），試判斷A，B，C三點之間的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案