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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知A（-1，-3），B（3，5），則直線AB的斜率為（　�。�

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

不存在

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：
①對任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②當x＞1時，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1），$f（\frac{1}{3}）$的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)性，并用定義給出證明；
（3）對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，f（kx）+f（4-x）＜2（k為常數(shù)，且k＞0）恒成立，求正實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)m是實數(shù)，函數(shù)$f（x）=m-\frac{3}{{{3^x}-1}}$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）用定義證明：對于任意實數(shù)m，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知sinθ=2cosθ，求值：
（Ⅰ）$\frac{6sinθ+cosθ}{3sinθ-2cosθ}$；
（Ⅱ） $\frac{{{{sin}^2}θ+2sinθcosθ}}{{2{{sin}^2}θ-{{cos}^2}θ}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)f（2x-3）的定義域是$[{\frac{3}{2}，\frac{7}{2}}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{2}^{x}-3，x＞0}\end{array}\right.$，那么f（2）=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項和，若a₃=20，2S₃=S₄+8．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{S}_{n}-1}$（n∈N^*），T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）是定義在R上且周期為4的函數(shù)，在區(qū)間[-2，2]上，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}mx+2（-2≤x＜0）\\ \frac{nx-2}{x+1}（0≤x≤2）\end{array}\right.$，其中m，n∈R，若f（1）=f（3），則m+n=8．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知點A（-1，3），F(xiàn)是拋物線x²=4y的焦點，M是拋物線上任意一點，則|MF|+|MA|的最小值為4；點M到直線x-y-2=0的距離的最小值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在四面體ABCD中，設(shè)G是CD的中點，則$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　�。�