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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知a,b是兩條直線,α是一個平面,則下列判斷正確的是( 。
A.a⊥α,b⊥α,則a⊥bB.a∥α,b?α,則a∥bC.a⊥b,b?α,則a⊥αD.a∥α,b?α,則a∥α

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知直線2x+my-1=0與直線3x-2y+n=0垂直,垂足為(2,p),則p-m-n的值為(  )
A.-6B.6C.4D.10

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若集合M={x|x>2},n={x|1<x≤3},則N∩(∁RM)等于( 。
A.(1,2]B.[-2,2]C.(1,2)D.[2,3]

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$(a>0)是定義在R上的奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=1-$\frac{2a}{{2}^{x}+1}$,判斷g(x)的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)x∈[0,ln4],求函數(shù)h(x)=e2x+meax的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BC-C,有如下四個結(jié)論:
①AC⊥BD;②△ABC是等邊三角形;
③AB與CD所成的角90°;④二面角A-BC-D的平面角正切值是$\sqrt{2}$;
其中正確結(jié)論是①②④.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+2b=1,則下列說法正確的是( 。
A.ab有最大值$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$有最小值5
C.$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$有最大值1+$\sqrt{2}$D.a2+4b2有最小值$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知a,b,c為非零常數(shù),則下列命題正確的是( 。
A.若a<b,則a2<b2B.若a<b,則ac<bcC.若a>b,則ac2>bc2D.若a>b,則$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且點(diǎn)(an,an+1)(n∈N*)在直線y=x+1上;數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=3n-1.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求使Tn<8Sn+$\frac{17}{2}$成立的最大數(shù)n的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-(a+$\frac{1}{a}$)x+1<0,其中a>1;命題q:實(shí)數(shù)x滿足x2-4x+3≤0.
(1)若a=2,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且b=2csinB.
(1)求角C的大。
(2)若c2=(a-b)2+4,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案