科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，O是正方形AA₁B₁B的中心，AB=2$\sqrt{2}$，C₁O⊥平面AA₁B₁B，且C₁O=2．
（1）設(shè)N為棱B₁C₁的中點(diǎn)，點(diǎn)M在平面AA₁B₁B內(nèi)，且MN⊥平面A₁B₁C₁，求線段AM的長(zhǎng)；
（2）求二面角A-BC-A₁的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，M為AB的中點(diǎn)．
（1）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面PAD？證明你的結(jié)論；
（2）求證：平面PMC⊥平面PCD；
（3）當(dāng)$\frac{AB}{AD}$取何值，平面PAD與平面PMC所成的銳二面角為45°？

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點(diǎn)E在CC₁上且C₁E=3EC．
（1）證明：A₁C⊥平面BED
（2）求二面角A₁-DE-B的大小的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖甲，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC上一點(diǎn)，且EF∥BC，EF=2a，沿EF將△AEF折起，使得平面AEF⊥平面EFCB，形成一個(gè)如圖乙所示的四棱錐，設(shè)O為EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AO⊥BE；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，四棱錐A-EFCB的體積最大，并求出最大值．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

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2．如圖所示的流程圖中，輸出S的值是$\frac{2}{3}$

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在如圖所示的幾何體ABD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是矩形，AA₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，且AA₁平行且等于BB₁平行且等于DD₁，若∠DC₁D₁=-$\frac{π}{4}$，∠BC₁B₁=$\frac{π}{3}$，BC₁=2，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{5}{2}$

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20．已知如圖幾何體A₁C₁E₁-ABCDEF底面是邊長(zhǎng)為2的六變形，AA₁，CC₁，EE₁長(zhǎng)度為2且都垂直與底面，
（1）求證：平面A₁C₁E₁∥平面ABCDEF
（2）求幾何體A₁C₁E₁-ABCDEF的體積．