6．如圖，在三棱錐中P-ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°D為AC的中點，AB⊥PD
（I ）求證：BC丄平面PAB
（Ⅱ）如果三棱錐P-BCD的體積為3，求PA．

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點，已知點A（0，-2）與橢圓右頂點關(guān)于直線y=-x對稱，且直線AF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）若點C，D（C在第一象限）都在橢圓Γ上，點B為橢圓Γ的右頂點，滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{DB}$，且$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$=0，求實數(shù)λ的值．

4．三棱錐P-ABC，底面是邊長為2的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為PA上一點，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（1）求證：DO∥平面PBC；
（2）求證：BD⊥AC．

3．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），且過點（-1，$\frac{3}{2}$），右頂點為A，經(jīng)過點F的動直線l：x=my+1與橢圓C交于B、C兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）記△AOB和△AOC的面積分別為S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．

2．在R上定義運算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜4對任意實數(shù)x都成立，則a的取值范圍是（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

1．某電視臺擬舉行由選手報名參加的比賽類型的娛樂節(jié)目，選手進入正賽前需通過海選，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽參賽人數(shù)，則優(yōu)先考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進入正賽．當(dāng)某選手三項測試均未通過，則被淘汰．現(xiàn)已知甲選手通過項目A、B、C測試的概率為分別為$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$，且通過各次測試的事件相互獨立．
（Ⅰ）若甲選手先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（Ⅱ）若甲選手按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為p₁，第二項能通過的概率為p₂，第三項能通過的概率為p₃，設(shè)他結(jié)束測試時已參加測試的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和期望（用p₁、p₂、p₃表示）；并說明甲選手按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽．

20．程序框圖如圖所示：如果輸入x=5，則輸出結(jié)果為（　�。�

A．

325

B．

109

C．

973

D．

295

19．若函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0）在$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大、最小值之和為0，則ω的最小值為3．

18．有下列說法：
①梯形的四個頂點在同一個平面內(nèi)；
②三條平行直線必共面；
③有三個公共點的兩個平面必重合．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

17．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC⊥B₁D，BB₁⊥底面ABCD，E、F、H分別為AD、CD、DD₁的中點，EF與BD交于點G．
（1）證明：平面ACD₁⊥平面BB₁D；
（2）證明：GH∥平面ACD₁．