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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱錐E-ABC中，平面EAB⊥平面ABC，三角形EAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分別為AB、EA中點．
（1）求證：EB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面EAB；
（3）求三棱錐E-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．正三棱柱有一個直徑為2$\sqrt{3}$的內(nèi)切球，則此棱柱的體積是54．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．一個正四棱柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為8cm的正方形，則它的體積是32cm2．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BB1，AB=1，AA1=$\sqrt{2}$，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO⊥側(cè)面ABB1A1．
（1）證明：AB1⊥平面BCD；
（2）若OC=OA，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，點P在平面ABC上的射影D與AC的中點重合，已知BC=2AC=8，AB=4$\sqrt{5}$．
（1）證明：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若直線AB與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{15}}{10}$，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，則橢圓上滿足PF1⊥PF2的點P（　�。�
A．有2個B．有4個C．不一定存在D．一定不存在

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科目： 來源： 題型：解答題

4．（1）已知$tanα=\frac{1}{3}$，求$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$的值．
（2）求$lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（-9.8）^0}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=2x+log2（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值之和為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若平面α的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（4，1，1），直線l的一個方向向量為$\overrightarrow{a}$=（-2，-3，3），則l與α所成角的正弦值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{11}}}{11}$B．$\frac{{\sqrt{11}}}{11}$C．$\frac{{\sqrt{110}}}{11}$D．$\frac{4\sqrt{11}}{33}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．若x1和x2分別是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個根，求：
（1）|x1-x2|的值；
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值；
（3）x12+x22的值．

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同步練習(xí)冊答案