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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx-x+a．
（1）設(shè)g（x）=f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知?a＞0，?0＜x＜a，使得a+xlnx＞0，試研究a＞0時(shí)函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²-bx，設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若g（2）=2，討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)g（x）是關(guān)于x的一次函數(shù)，且函數(shù)h（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x）是R上的一個(gè)偶函數(shù)，g（x）是R上的一個(gè)奇函數(shù)，且滿足f（x）=g（x）+3^x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）設(shè)h（x）=$\sqrt{f（x）-a}$，若函數(shù)h（x）在x∈[1，+∞）時(shí)都有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換，
（1）求M^-1；
（2）求直線4x-9y=1在M²的作用下的新曲線的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在等比數(shù)列{a_n}中，a₅=$\frac{3}{4}$，q=-$\frac{1}{2}$，求S₇．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=4x-2；
（2）y=$\frac{2}{x}$+3．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．復(fù)數(shù)z滿足（l+i）z=|$\sqrt{3}$-i|，則$\overrightarrow{z}$=1+i．