5．求下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=4x-2；
（2）y=$\frac{2}{x}$+3．

分析 由已知解析式，用y表示出x，然后把x與y互換，即得反函數(shù)，應注意定義域與值域的互換．

解答 解：（1）∵y=4x-2，化為x=$\frac{1}{4}$y+$\frac{1}{2}$，把x與y互換可得：y=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$，（x∈R）；
（2）∵y=$\frac{2}{x}$+3（x≠0），化為x=$\frac{2}{y-3}$，把x與y互換可得：y=$\frac{2}{x-3}$，（x≠3）．

點評 本題考查了反函數(shù)的定義與求法問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意正整數(shù)n，3an-2Sn=2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：Sn+2Sn＜${S}_{n+1}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．數(shù)列{an}中a1=2，an+1=（$\sqrt{2}$-1）（an+2），n∈N*，則{an}的通項公式為${a}_{n}=\sqrt{2}（\sqrt{2}-1）^{n}+\sqrt{2}$．
變式：已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=2an3，n∈N*，則{an}的通項公式為${a}_{n}={2}^{\frac{1}{2}（{3}^{n}-1）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（t，1），$\overrightarrow$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知A（-1，0）、B（2，1）、C（5，-8），△ABC的外接圓在點A處的切線為l，則點B到直線l的距離為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=（x+a）lnx-x+a．
（1）設g（x）=f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知?a＞0，?0＜x＜a，使得a+xlnx＞0，試研究a＞0時函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設點A1，A2分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右頂點，若在橢圓C上存在異于點A1，A2的點P，使得PO⊥PA2，其中O為坐標原點，則橢圓C的離心率的取值范圍是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2，AA1=2，$∠{A_1}AD=\frac{π}{3}$，若O為AD的中點，且CD⊥A1O．
（Ⅰ）求證：A1O⊥平面ABCD；
（Ⅱ）線段BC上是否存在一點P，使得二面角D-A1A-P的大小為$\frac{π}{3}$？若存在，求出BP的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合 A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1}，則集合A∩B=（　　）
A．{x|-2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|-2≤x＜-1}D．{x|-1≤x≤3}

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