18．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且長軸長為12，離心率為$\frac{1}{2}$，則橢圓方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{108}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{32}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1

17．橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，點P（1，$\frac{3}{2}$）及點A，B在橢圓E上，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=m$\overrightarrow{OP}$（m∈R）．
（1）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（2）當(dāng)△PAB的面積取得最大時，求△PAB的重心坐標(biāo)．

16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=（　　）

A．

0

B．

2

C．

3

D．

4

15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{1-2i}{2+i}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）

B．

（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）

C．

（0，1）

D．

（0，-1）

14．已知有窮數(shù)列{a_n}共有m項（m≥3，m∈N^*），對于每個i（i=1，2，3，…，m）均有a_i∈{1，2，3}，且首項a₁與末項a_m不相等，同時任意相鄰兩項不相等．記符合上述條件的所有數(shù)列{a_n}的個數(shù)為f（m）．
（1）寫出f（3），f（4）的值；
（2）寫出f（m）的表達(dá)式，并說明理由．

13．已知函數(shù)f（x）=e^x-alnx．
（1）曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=（e-1）x+1，求a；
（2）當(dāng)1＜a＜e²時，證明：f（x）＞0．

12．甲乙兩組數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)舉行了賽前模擬考試，成績記錄如下（單位：分）：
甲：79，81，82，78，95，93，84，88
乙：95，80，92，83，75，85，90，80
（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖，；
（2）計算甲、乙兩組同學(xué)成績的平均分和方差，并從統(tǒng)計學(xué)的角度分析，哪組同學(xué)在這次模擬考試中發(fā)揮比較穩(wěn)定；
（3）在甲、乙兩組同學(xué)中，若對成績不低于90分得再隨機(jī)地抽3名同學(xué)進(jìn)行培訓(xùn)，求抽出的3人中既有甲組同學(xué)又有乙組同學(xué)的概率．
（參考公式：樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的標(biāo)準(zhǔn)差：
s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$，其中$\overline{x}$為樣本平均數(shù)）

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$=（1，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$．

10．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{3x-2y-6≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則a²+b²的最小值為（　�。�

A．

$\frac{25}{4}$

B．

$\frac{49}{9}$

C．

$\frac{144}{25}$

D．

$\frac{225}{49}$

9．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	x1	$\frac{π}{3}$	x2	$\frac{7π}{3}$	x3
y	0	$\sqrt{3}$	0	-$\sqrt{3}$	0

（Ⅰ）根據(jù)如表求出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=$\sqrt{3}$，a=3，S為△ABC的面積，求S+3$\sqrt{3}$cosBcosC的最大值．