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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：BD1⊥平面AB1C；
（2）求AB與平面AB1C所成的角．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)是（-$\sqrt{3}$，0）、（$\sqrt{3}$，0），且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓右頂點(diǎn)M，求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)M$（{0，-\sqrt{3}}）$、N（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫(xiě)出軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線y=$\frac{1}{2}$x+1 與C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（0，2）是否存在直線l與橢圓交于不同的A，B兩點(diǎn)．使OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若存在求直線方程，若不存在說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{4}$，a1=$\frac{7}{2}$，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的n∈N*，不等式$\frac{12k}{12+n-2{S}_{n}}$≥2n-3恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$\frac{3}{8}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．若不等式|x+2|+|2x-1|≥4a-2對(duì)一切x∈R都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{8}$]．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|-2|x+1|．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若f（x）≤mx+3+m恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．（文科）學(xué)業(yè)水平考試后，某校對(duì)高二學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下（人數(shù)）：
項(xiàng)目數(shù)學(xué)
優(yōu)秀合格不合格
英
語(yǔ)		優(yōu)秀703020
合格60240b
不合格a2010
已知英語(yǔ)、數(shù)學(xué)的優(yōu)秀率分別為24%、30%（注：合格人數(shù)中不包含優(yōu)秀人數(shù)）．
（1）求a、b的值；
（11）現(xiàn)按照英語(yǔ)成績(jī)的等級(jí)，采用分層抽樣的方法，從數(shù)學(xué)不合格的學(xué)生中選取6人，若再?gòu)倪@6人中任選2人，求這兩名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)恰為一人優(yōu)秀一人合格的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如果執(zhí)行如所示的程序框圖，那么輸出的S=（　�。�
A．119B．600C．719D．4949

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{2016}-{a}_{2017}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$=（　�。�
A．3或-1B．9或1C．3D．9

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同步練習(xí)冊(cè)答案