14．若實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤5\\ 2x-y+3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值是11．

13．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣抽取42人做問卷調查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入區(qū)間[61，140]的人數為4．

12．設函數f（x）=|x+1|+|x-2|
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值時x的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+1）的解集為空集，求實數a的取值范圍．

11．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且${a_1}=1，{a_n}=\frac{{2{S_n}^2}}{{2{S_n}-1}}（{n≥2}）$，則S₂₀₁₆=$\frac{1}{4031}$．

10．設數列{a_n}的前n項和S_n=2a_n-a₁，且a₁+4是a₂，a₃的等差中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列$\left\{{\frac{n}{a_n}}\right\}$的前n項和T_n，求證：$\frac{1}{2}≤{T_n}＜2$．

9．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點，O是AE的中點，以AE為折痕向上折起，使D為D′，且D′B=D′C．

（Ⅰ）求證：平面D′AE⊥平面ABCE；
（Ⅱ）求CD′與平面ABD′所成角的正弦值．

8．給出下列命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=0.3；
②f（x-1）是偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增，則$f（{{2^{\frac{1}{8}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f{（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）_{\;}}$；
③已知直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是$\frac{a}=-3$；
④已知a＞0，b＞0，函數y=2ae^x+b的圖象過點（0，1），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是$4\sqrt{2}$．
其中正確命題的序號是①② （把你認為正確的序號都填上）．

7．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為3，則實數a的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

-1

D．

-$\frac{1}{2}$

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求c的最小值．

5．在四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是菱形，并且PA=3，AB=2，∠ABC=60°，點Q為BC中點．
（1）證明：PD⊥AQ；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．