11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，其中$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow b}|=2$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，則$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=2．

10．設(shè)直線l與雙曲線x²-y²=1的右支相交于M，N兩點(diǎn)，與⊙C：（x-4）²+y²=r²（r＞0）相切于點(diǎn)P，且P為線段MN的中點(diǎn)，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（　�。�

A．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）

B．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{7}$）

C．

（2，$\sqrt{6}$）

D．

（2，$\sqrt{7}$）

9．已知點(diǎn)P在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{16}$=1的右支上，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，Q為線段PF的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OQ|的最小值為1，則雙曲線的離心率為$\frac{5}{3}$．

8．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=$\frac{{a}^{n+1}-{a}^{-n-1}}{a-{a}^{-1}}$（n∈N^*），a≠-1，0，1，設(shè)b=a+$\frac{1}{a}$．
（1）求證：a_n+1=ba_n-a_n-1（n≥2，n∈N^*）；
（2）當(dāng)n（n∈N^*）為奇數(shù)時(shí)，a_n=$\sum_{i=0}^{\frac{n-1}{2}}（-1）^{i}$C${\;}_{n-1}^{i}$b^n-2i，猜想當(dāng)n（n∈N^*）為偶數(shù)時(shí)，a_n關(guān)于b的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

7．2015年9月3日，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年紀(jì)念活動(dòng)在北京隆重舉行，受到世界人民的矚目．紀(jì)念活動(dòng)包括舉行紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)等環(huán)節(jié)．受邀抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，可選擇參加紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)中某幾個(gè)環(huán)節(jié)，也可都不參加．現(xiàn)從受邀抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)選取60人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)及其概率如表所示：

參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)	0	1	2	3
概率	$\frac{1}{6}$	a	b	$\frac{1}{3}$

（Ⅰ）若a=2b，按照參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)，從這60名抗戰(zhàn)老兵中分層選取6人進(jìn)行座談，求參加紀(jì)念活動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)為2的抗戰(zhàn)老兵中選取的人數(shù)；
（Ⅱ）某醫(yī)療部門決定從（Ⅰ）中選取的6名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)選取2名進(jìn)行體檢，求這2名抗戰(zhàn)老兵中至少有1人參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為3的概率．

6．2016年1月份，某家電公司為了調(diào)查用戶對(duì)該公司售后服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了10名使用該公司產(chǎn)品的用戶，用戶通過“10分制”對(duì)公司售后服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)．分?jǐn)?shù)不低于9.5分的用戶為滿意用戶，分?jǐn)?shù)低于9分的用戶為不滿意用戶，其它分?jǐn)?shù)的用戶為基本滿意用戶．已知這10名用戶的評(píng)分分別為：7.6，8.3，8.7，8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，9.9，10．
（Ⅰ）從這10名用戶的不滿意用戶和基本滿意用戶中各抽取一人，求這兩名用戶評(píng)分之和大于18的概率；
（Ⅱ）從這10名用戶的滿意用戶和基本滿意用戶中任意抽取兩人，求這兩名用戶至少有一人為滿意用戶的概率．

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sinx+$\sqrt{6}$cosx（x∈R）．
（Ⅰ）若a∈[0，π]且f（a）=2，求a；
（Ⅱ）先將y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對(duì)稱，求θ的最小值．

4．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1-a_n=2n（n∈N^*），a₁=3，則$\frac{a_n}{n}$的最小值為$\frac{5}{2}$．

3．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≥-1\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線（m+2）x-（m+1）y+2=0與平面區(qū)域D有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

（-4，0）

B．

[-4，0]

C．

（-∞，-4）∪（0，+∞）

D．

（-∞，-4]∪[0，+∞）