4．已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，首末兩項的積為21，求這三個數(shù)．

3．假設某10張獎券中有一等獎1張獎品價值100元；有二等獎3張，每份獎品價值50元；其余6張沒有獎．現(xiàn)從這10張獎券中任意抽取2張，獲得獎品的總價值ξ不少于其數(shù)學期望Eξ的概率為$\frac{2}{3}$．

2．已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3．
（1）求a+b的最小值；  
（2）求ab的取值范圍．

1．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=$\frac{1}{3}$，并且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，那么a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀等于$\frac{60（{3}^{100}-1）}{（{3}^{66}-1）•{3}^{34}}$．

20．已知a=tan$\frac{4}{3}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lo{g}_{5}3}$，c=log₂（log₂$\sqrt{2}$），則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．

c＞a＞b

B．

b＞a＞c

C．

a＞b＞c

D．

a＞c＞b

19．設x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，若M=3x+y，N=（$\frac{1}{2}$）^x$-\frac{7}{2}$，則（　�。�

A．

M＞N

B．

M=N

C．

M＜N

D．

M+N=11

18．對于中心在原點，離心率也相同的n個橢圓，其方程分別為：C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{λ}^{2}{a}^{2}}=1$（0＜λ＜1，a＞0），C₂：$\frac{{x}^{2}}{{λ}^{2}{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{λ}^{4}{a}^{2}}$=1，…，C_n：$\frac{{x}^{2}}{{λ}^{2（n-1）}{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{λ}^{2n}{a}^{2}}$=1，即第i個橢圓的短軸的等于第i+1個橢圓的長軸，則稱這n個橢圓為相似橢圓系，并稱λ為此相似橢圓系的相似比，若橢圓C₁的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$，則第3個橢圓C₃的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

17．在△ABC中，若sin（B+C）=2sinBcosC，那么這個三形一定是（　�。�

A．

銳角三角形

B．

鈍角三角形

C．

直角三角形

D．

等腰三角形

16．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（a，b+c），$\overrightarrow{n}$=（cosC+$\sqrt{3}$sinC，-1）相互垂直．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

15．如圖，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的右頂點為A，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點p是雙曲線右支上一點，PF₁交左支于點Q，交漸近線y=$\frac{a}$x于點R，M是PQ的中點，若RF₂⊥PF₁，且AM⊥PF₁，則雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$