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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著CB向點(diǎn)B運(yùn)功,△ADE和△ADC關(guān)于AD成軸對(duì)稱,連接BE,設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△BDE是以BE為底的等腰三角形?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),用BD,DE、AD的長(zhǎng)度作為線段所圍成的三角形是以BD為直角邊的直角三角形?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知曲線C的方程是mx2+ny2=1(m>0mn>0),且曲線C過(guò)A($\frac{\sqrt{2}}{4}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),B($\frac{\sqrt{6}}{6}$,$\frac{\sqrt{3}}{3}$)兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)是曲線C上兩點(diǎn),且OM⊥ON,求證:直線MN恒與一個(gè)定圓相切.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知曲線C的方程是mx2+ny2=1(m>0,n>0),且曲線C過(guò)A($\frac{\sqrt{2}}{4}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),B($\frac{\sqrt{6}}{6}$,$\frac{\sqrt{3}}{3}$)兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),向量$\overrightarrow{p}$($\sqrt{m}$x1,$\sqrt{n}$y1),$\overrightarrow{q}$=($\sqrt{m}$x2,$\sqrt{n}$y2),且$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=0,若直線MN過(guò)點(diǎn)(0,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),求直線MN的斜率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)F(2,0),點(diǎn)A(2,$\sqrt{2}$)為橢圓上一點(diǎn).
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)M、N為橢圓上兩點(diǎn),若直線AM的斜率與直線AN的斜率互為相反數(shù),求證:直線MN的斜率為定值;
(3)在(2)的條件下,△AMN的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn).
(1)求證:直線BD1∥平面PAC;
(2)求證:平面PAC⊥平面BDD1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,且橢圓C上的一點(diǎn)P到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為8.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求以橢圓C內(nèi)的點(diǎn)M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知圓E:(x+1)2+y2=16,點(diǎn)F(1,0),P是圓E上任意一點(diǎn),線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q
(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程;
(2)若直線y=k(x-1)與(1)中的軌跡Γ交于R,S兩點(diǎn),問(wèn)是否在x軸上存在一點(diǎn)T,使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí),總有∠OTS=∠OTR?說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h(x)在點(diǎn)P(x0,h(x0)處的切線方程為l:y=g(x),當(dāng)x≠x0時(shí),若$\frac{h(x)-g(x)}{x-{x}_{0}}$>0在D內(nèi)恒成立,則稱P為函數(shù)y=h(x)的“類對(duì)稱點(diǎn)”,則f(x)=lnx+2x2-x的“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是( 。
A.eB.$\frac{1}{2}$C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.己知f(x)=ex,g(x)=x.
(1)求y=f(x)•g(x)在x=1處的切線方程;
(2)試比較ef(x-2)>與g(x)的大小,并證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),A,B是橢圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),M為橢圓C的上頂點(diǎn),設(shè)直線MA的斜率為k1,直線MB的斜率為k2,k1k2=-$\frac{2}{3}$
(Ⅰ)求橢圓C的離心率;
(Ⅱ)設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)D(-$\sqrt{3}$,0),交橢圓于P、Q兩點(diǎn),且滿足$\overrightarrow{DP}$=3$\overrightarrow{QD}$,當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí),求橢圓C的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案