6．等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=$\frac{1}{2}$，前三項(xiàng)和為$\frac{9}{2}$，點(diǎn)P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在函數(shù)y=log₃2x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若c_n=3^b_n+2ⁿ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

5．在等腰△ABC中，已知BC=4，∠BAC=120°，若點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E滿足$\overrightarrow{BE}$=3$\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AE}$的最大值和最小值之差是4．

4．已知a=log₂5，b=log₅（log₂5），c=（$\frac{1}{2}$）^-0.52，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

b＜c＜a

C．

c＜b＜a

D．

b＜a＜c

3．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　�。�

A．

10

B．

13

C．

-10

D．

-13

1．如圖所示，已知圓柱的軸截面是一個(gè)正方形ABCD，圓柱的全面積為6πcm²，求
（1）直線AC與底面所成的角；
（2）圓柱的體積．

20．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{a（x-1）}{x+1}，a∈R$．
（Ⅰ）若x=3是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)m，n為正實(shí)數(shù)，且m＞n，求證：$\frac{m-n}{lnm-lnn}＜\frac{m+n}{2}$．

19．如圖，在△ABC中，記$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，∠B=$\frac{π}{3}$，AB=8，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=2，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$．
（Ⅰ）試用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{DA}$；
（Ⅱ）若以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸（正方向?yàn)橄蛴遥┙�立平面直角坐�?biāo)系，使得點(diǎn)A落在第一象限．點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，設(shè)$\overrightarrow{BP}=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b（m，n∈R）$，求m-n的最大值．

18．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f（2）=0；　　　　
②y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；
③x=4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；　
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-8
以上命題中不正確命題的序號為  （　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

17．一個(gè)三位自然數(shù)$\overline{abc}$的百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)a＞b且c＞b時(shí)稱為“凹數(shù)”．若a，b，c∈{4，5，6，7，8}，且a，b，c互不相同，任取一個(gè)三位數(shù)$\overline{abc}$，則它為“凹數(shù)”的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$