14．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1，g（x）=ln（e^x-1）-lnx，若存在m＞0，使f（g（m））＞f（m）成立，則a的取值范圖是（1，+∞）．

13．已知0＜x＜y，2＜x²$+y＜\frac{5}{2}$，則下列不正確的是（　　）

A．

sinx2＜sin（$\frac{5}{2}$-y）

B．

sinx2＞sin（2-y）

C．

sin（2-x2）＜siny

D．

sinx2＜cos（y-1）

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$，則不等式f（log₂x）-f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）≥$\frac{2（{e}^{2}-1）}{{e}^{2}+1}$的解集為（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

[2，+∞）

C．

（0，2]

D．

[$\frac{1}{2}$，2]

11．2015年世界級(jí)體育盛會(huì)--世界田徑錦標(biāo)賽于8月22日下午在中國(guó)國(guó)家體育場(chǎng)鳥(niǎo)巢隆重開(kāi)幕，在田徑錦標(biāo)賽期間需要大量大學(xué)生志愿者．志愿者先由相關(guān)的學(xué)校先進(jìn)行選拔，合格者方能參加錦標(biāo)賽組委會(huì)的面試．接到任務(wù)的某學(xué)校對(duì)報(bào)名的志愿者進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)小測(cè)試．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在測(cè)試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面積，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受學(xué)校組織模擬考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)校被考官面試的概率．

10．為了測(cè)得一鐵塔AB的高度，某人在塔底B的正東方向C處測(cè)得塔頂A的仰角為45°，再由C點(diǎn)沿北偏東30°方向走了20米后到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則鐵塔AB的高度為20米．

9．如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù)），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=（　�。�

A．

0

B．

5

C．

45

D．

90

8．某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖：

已知[350，450），[450，550），[550，650）三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱(chēng)為“高消費(fèi)群”．
（Ⅰ）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)$\overline x$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從月消費(fèi)金額落在[350，450），[550，650）內(nèi)的兩組學(xué)生中抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取3人，記被抽取的3名學(xué)生中屬于“高消費(fèi)群”的學(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

7．已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式${a_n}=3n-1（n∈{N^*}）$．設(shè)數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且${b_n}={a_{k_n}}$．
（Ⅰ）若b₁=a₁=2，且等比數(shù)列{b_n}的公比最小，
（�。�寫(xiě)出數(shù)列{b_n}的前4項(xiàng)；
（ⅱ）求數(shù)列{k_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：以b₁=a₂=5為首項(xiàng)的無(wú)窮等比數(shù)列{b_n}有無(wú)數(shù)多個(gè)．

6．為了解學(xué)生暑假閱讀名著的情況，一名教師對(duì)某班級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表．

	1	2	3	4	5
男生	1	4	3	2	2
女生	0	1	3	3	1

（Ⅰ）從這班學(xué)生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學(xué)生閱讀名著本數(shù)之和為4的概率？
（Ⅱ）若從閱讀名著不少于4本的學(xué)生中任選4人，設(shè)選到的男學(xué)生人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）試判斷男學(xué)生閱讀名著本數(shù)的方差${s_1}^2$與女學(xué)生閱讀名著本數(shù)的方差${s_2}^2$的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）．

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}b{x^2}+x$，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是a，b，則函數(shù)f′（x）在x=1處取得最值的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{36}$

B．

$\frac{1}{18}$

C．

$\frac{1}{12}$

D．

$\frac{1}{6}$