9．已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞mf（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T，若恒有f（x+T）=mf（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
（1）已知函數(shù)f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上的m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，當x∈[0，1）時，f（x）=2^x，求實數(shù)m的取值范圍．

8．關(guān)于x的不等式|$|\begin{array}{l}{x+a}&{2}\\{1}&{x}\end{array}|$＜0的解集為（-1，b）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若z₁=a+bi，z₂=cosα+isinα，且z₁z₂為純虛數(shù)，求tanα的值．

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)$z=\frac{y}{x-2}$的取值范圍是$[{-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}]$．

6．已知函數(shù)f（x）=|2^x+1+$\frac{a}{{2}^{x}}$|在[-$\frac{1}{2}$，3]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[0，1]

B．

[-1，1]

C．

[-1，2]

D．

（-∞，2]

5．如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

8

D．

9

4．設(shè)S_n，為數(shù)列{a_n}的前n項和，若S_n=2ⁿ-1，則$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}•{S}_{n}+{a}_{6}}$的最大值為$\frac{1}{15}$．

3．已知$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，m）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow b|$=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$

2．曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0）在點P（x₀，y₀）處的切線為l．若直線l與x，y軸的交點分別為A，B，則△OAB（其中O為坐標原點）的面積為（　�。�

A．

4+2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2

D．

5+2$\sqrt{7}$

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{1+a{x^2}}}{x+b}$的圖象經(jīng)過點（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）用定義證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

20．若命題p：“關(guān)于x的不等式ax²+ax+1≤0的解集為R”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為R．