2．$cos\frac{2π}{3}•tan\frac{7π}{4}$的值為（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

1．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱錐D-AA₁C₁的體積．

20．已知直線l的傾斜角為α，且60°＜α≤135°，則直線l斜率的取值范圍是（　�。�

A．

$（\sqrt{3}，+∞）$

B．

$[-1，\sqrt{3}）$

C．

$（-∞，-1]∪（\sqrt{3}，+∞）$

D．

$（-∞，-1）∪[\sqrt{3}，+∞）$

19．根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定》：空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六級(jí)，對(duì)應(yīng)于空氣質(zhì)量指數(shù)的六個(gè)級(jí)別，指數(shù)越大，級(jí)別越高，說明污染越，說明污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的影響也越明顯．專家建議：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)小于150時(shí)，可以戶外運(yùn)動(dòng)；空氣質(zhì)量指數(shù)151及以上，不適合進(jìn)行旅游等戶外活動(dòng)．以下是濟(jì)南市2015年12月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況：

時(shí)間	11日	12日	13日	14日	15日	16日	17日	18日	19日	20日
AQI	149	143	251	254	138	55	69	102	243	269

（I）求12月中旬市民不適合進(jìn)行戶外活動(dòng)的概率；
（Ⅱ）一外地游客在12月來濟(jì)南旅游，想連續(xù)游玩兩天，求適合旅游的概率．

18．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩位射箭運(yùn)動(dòng)員的5次比賽成績(jī)（單位：環(huán)），若兩位運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)相同，則成績(jī)較為穩(wěn)定（方差較小）的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為2．

17．二項(xiàng)式${（{ax+\frac{{\sqrt{3}}}{6}}）^6}$的展開式中x⁵的系數(shù)為$\sqrt{3}$，則$\int_0^a{x^2}dx$=$\frac{1}{3}$．

16．若雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與漸近線在第一象限交點(diǎn)為M，且點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為2．（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，經(jīng)過點(diǎn)M、F₁的直線與雙曲線在第一象限相交于點(diǎn)A，則△AF₁F₂面積．

15．一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是$（{1，0，\frac{1}{2}}），（{1，1，0}），（{0，\frac{1}{2}，1}）（{1，0，1}）$，畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以yOz平面為投影面，則得到的正視圖可以為（　�。�

A．

B．

C．

D．

14．已知函數(shù)f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?t∈（0，2），對(duì)于?x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

13．已知非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|=\left|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}\right|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}\left|{\overrightarrow a}\right|$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$