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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=2，點E在棱PC上．
（1）點E在何處時，PA∥平面EBD，并加以證明．
（2）求正四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB1⊥平面A1CD，AC⊥BC，D為AB中點．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面AA1B1B；
（Ⅱ）AA1=1，AC=2，求三棱錐C1-A1DC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，直線PC與底面ABCD所成的角45°，E，F(xiàn)，M分別是BC，PC，PA的中點．
（1）PC∥平面MBD；
（2）證明：AE⊥PD；
（3）求二面角E-AF-C的余弦值；
（4）若PA=2，求棱錐C-PAD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A．y=x3B．y=|x+1|C．y=-x2D．y=|x|+1

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科目： 來源： 題型：填空題

8．求值：$sin\frac{25π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：BC1∥平面ACD1．
（2）當(dāng)$AE=\frac{1}{4}AB$時，求三棱錐E-ACD1的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．為了對某課題進行研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人中抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（單位：人）．
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
A54x
B362
C72y
（1）求x，y；
（2）若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人均來自高校C的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)且是奇函數(shù)，若f（-a+1）+f（4a-5）＞0．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s=15，則框圖中①處可以填入k＜4．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$，若將f（x）的圖象先向由平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移$\sqrt{3}$個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和對稱中心．

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同步練習(xí)冊答案