4．某企業(yè)參加A項(xiàng)目生產(chǎn)的工人為1000人，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．根據(jù)現(xiàn)實(shí)的需要，從A項(xiàng)目中調(diào)出x人參與B項(xiàng)目的售后服務(wù)工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤(rùn)10（a-$\frac{3x}{500}$）萬(wàn)元（a＞0），A項(xiàng)目余下的工人每年創(chuàng)造利潤(rùn)需要提高0.2x%．
（1）若要保證A項(xiàng)目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)出多少人參加B項(xiàng)目從事售后服務(wù)工作？
（2）在（1）的條件下，當(dāng)從A項(xiàng)目調(diào)出的人數(shù)不能超過(guò)總?cè)藬?shù)的40%時(shí)，才能使得A項(xiàng)目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不低于調(diào)出的工人所創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．求證：sinA+sinB-cosAsin（A+B）=2sinAsin²$\frac{A+B}{2}$．

2．命題P：若x＞y，則sinx＞siny，在它的逆命題，否命題，逆否命三個(gè)命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

1．已知點(diǎn)A（2，4）和B（0，-3）及C（5，1），求$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角的余弦值．

20．判斷函數(shù)f（x）=cosx-x的單調(diào)性．

19．函數(shù)f（x）=$\frac{sinxcosx}{1+sinx+cosx}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

18．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示的曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)；q：函數(shù)y=（m²-m-1）^x為增函數(shù)，分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)m的范圍．
（Ⅰ）若命題“p且q”為真；
（Ⅱ）若命題“p或q”為真，“p且q”為假．

17．各項(xiàng)互不相等的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=3，a₁=1，則S₆=-$\frac{31}{3}$．

16．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿(mǎn)足（b-c）²=a²-bc．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，sinC=2sinB，求△ABC的面積．

15．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，公比q=2，若存在兩項(xiàng)a_m，a_n，使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=2a₁，則$\frac{1}{n}+\frac{4}{m}$的最小值為$\frac{7}{3}$．