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科目： 來源： 題型：填空題

1．某公司為確定明年投入某產(chǎn)品廣告支出，對近5年的廣告支出m與銷售額t（單位：百萬元）進行了初步統(tǒng)計，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：
t3040p5070
m24568
經(jīng)測算，年廣告支出m和年銷售額t滿足線性回歸方程$\widehat{t}$=6.5m+17.5，則p的值為60．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　　）
A．f（-17）＜f（19）＜f（40）B．f（40）＜f（19）＜f（-17）C．f（19）＜f（40）＜f（-17）D．f（-17）＜f（40）＜f（19）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．橢圓y2+$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜1）上存在點P使得PF1⊥PF2，則m的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-3x（x≥0）}\\{ln（1-x）（x＜0）}\end{array}\right.$，若|f（x）+4|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，3]B．[0，6]C．[0，5]D．[0，12]

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若|PF1|=3，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．$\frac{9}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的兩條切線方程y=±$\frac{1}{2}$（x-4），切點分別為A、B，且切線與x軸的交點為T．
（1）求a的值；
（2）過T的直線l與橢圓C交于M，N兩點，與AB交于點D，求證：$\frac{|TD|}{|TM|}$+$\frac{|TD|}{|TN|}$為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從本班24名女同學，18名男同學中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析．
（I）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可，不必計算出結果）
（Ⅱ）如果隨機抽取的7名同學的數(shù)學，物理成績（單位：分）對應如表．
 學生序號i 1 2 3 45 6 7
 數(shù)學成績xi 60 65 70 75 85 87 90
 物理成績yi 70 77 80 85 90 8693
若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學中抽取3名同學，記3名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．從2，0，1，6四個數(shù)中隨機取兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，并要求所取得較大的數(shù)為十位數(shù)字，較小的數(shù)為個位數(shù)字，則所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率P=$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓的一個焦點為F（-$\sqrt{3}$，0），其離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）圓x2+y2=$\frac{4}{5}$的任一條切線與該橢圓均有兩個交點A、B，求證0A⊥0B．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右頂點A（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點M，使得過M的直線l交橢圓于B、D兩點，且${k_{AB}}{k_{AD}}=-\frac{3}{4}$恒成立？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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