8．已知cos（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{4}{5}$且tanθ＞0，則cos（π+θ）=-$\frac{3}{5}$．

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x＜3}\\{sin（\frac{π}{2}x-π），3≤x≤7}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)a，b，c，d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，則a+b+c+d的取值范圍是（12，$\frac{40}{3}$）．

6．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{S_n}的前n項和為T_n，且2T_n=4S_n-（n²+n），n∈N^*．
（1）證明：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=$\frac{n+1}{{a}_{n}+1}$，比較b₁+b₂+…+b_n與3的大�。�

5．已知不等式$\sqrt{（x-a）^{2}+4（lnx-a-\frac{1}{2}）^{2}}$≥$\frac{3\sqrt{5}}{5}$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

4．已知$\frac{1+2+3+…+n}{1+3+5+…+（2n-1）}$=$\frac{10}{19}$．則n=19．

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{x}^{2}}{x+1}，x∈（\frac{1}{2}，1]}\\{-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²-2a+2（a＞0），若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{4}{3}$．

2．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度，再向下平移1個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有的性質(zhì)①③⑤．（填入所有正確的序號）
①最大值為$\sqrt{2}$，圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱；②在（-$\frac{π}{2}$，0）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)；③最小正周期為π；④圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對稱，⑤在（0，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)．

1．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）．
（1）用$\overrightarrow$和$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{a}$；
（2）若（$\overrightarrown8qh5by$-$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），且|$\overrightarrow01p509o$-$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，求$\overrightarrowbpruwtf$．

20．若直線y=2x+b與曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$有且僅有一個公共點(diǎn)，則b的取值范圍為{b|-4≤b＜4，或b=$2\sqrt{5}$}．

19．若直線2ax+by-1=0（a＞-1，b＞0）經(jīng)過曲線y=cosπx+1（0＜x＜1）的對稱中心，則$\frac{1}{a+1}$+$\frac{2}$的最小值為$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．