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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線C的焦點為F1，F(xiàn)2，點P是雙曲線上任意一點，若雙曲線的離心率為2，且|PF1|=2|PF2|，則cos∠PF2F1=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與直線y=x交于不同的兩點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）B．（$\sqrt{2}$，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦點，點P的坐標為（3，1），點A在雙曲線上，則|AP|+|AF|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{37}$+4B．$\sqrt{37}$-4C．$\sqrt{37}$-2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{37}$+2$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知點F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，過點F1的直線l與雙曲線C的左，右兩支分別交于P，Q兩點，若△PQF2是以∠PQF2為為直角的等腰直角三角形，e為雙曲線C的離心率，則e2=5+2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{5}$，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．$y=±\frac{1}{2}x$C．$y=±\frac{1}{4}x$D．y=±4x

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知兩定點M（-2，0），N（2，0），若直線kx-y=0上存在點P，使得|PM|-|PN|=2，則實數(shù)k的取值范圍是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線C：x2+2my2=1的兩條漸近線互相垂直，則拋物線E：y=mx2的焦點坐標是（　　）
A．（0，1）B．（0，-1）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（0，-$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$，則該雙曲線的焦點坐標為，（±$2\sqrt{5}$，0）漸近線方程為y=±2x．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．雙曲線3x2-y2=75上一點P到它的一個焦點的距離等于12，那么點P到它的另一個焦點的距離等于22．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)，H分別是BC，PC，PD的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）設平面PAB∩平面PCD=l，求證：FH∥l；
（Ⅲ）若AB=1，且AF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求多面體AEFH的體積．

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同步練習冊答案