13．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E、F分別為邊CC₁、B₁C₁的中點，點G、H分別在AA₁、D₁A₁上，且滿足AA₁=3AG，D₁H=2HA₁，則異面直線EF、GH所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

12．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=$\sqrt{2}$，BC=1，AA₁=$\sqrt{3}$
（1）求異面直線AD₁與BC所成角的大小
（2）求異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值．

11．若向量$\overrightarrow a$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$\frac{1+2sinαcosα}{{{{sin}^2}α-{{cos}^2}α}}$=$-\frac{5}{3}$．

10．如圖：已知，在△OAB中，點A是BC的中點，點D是將向量$\overrightarrow{OB}$分為2：1的一個分點，DC和OA交于點E，則三角形OEC與OBC的面積的比值是（　�。�

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{8}$

9．已知實數(shù)x，y滿足-1≤x+y≤2，3≤4x+y≤4，則9x+y的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{14}{3}$，$\frac{37}{3}$]

B．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{50}{3}$]

C．

[$\frac{11}{3}$，6]

D．

[$\frac{41}{6}$，$\frac{22}{3}$]

8．已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x²+2x+m．
（I）解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若不等式f（x）+g（x）≥0對任意的x∈（-1，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

7．有一個綜藝節(jié)目，選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金，某機構(gòu)隨機抽取50個參與節(jié)目的選手的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究，由此得到如下頻數(shù)分布表（所有參與節(jié)目的選手年齡都在[5，65）內(nèi)）．

選手年齡	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）
頻數(shù)	2	12	16	10	7	3

（Ⅰ）在表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，從參與節(jié)目的選手中隨機抽取3位（看作有放回地抽取），求年齡在[35，45）內(nèi)的選手人數(shù)X的分布列、數(shù)學(xué)期望．

6．某iphone手機專賣店對某市市民進(jìn)行iphone手機認(rèn)可度的調(diào)查，在已購買iPhone手機的1000名市民中隨機抽取100名，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組（歲）	頻數(shù)
[25，30）	5
[30，35）	x
[35，40）	35
[40，45）	y
[45，50]	10
合計	100

（1）求頻數(shù)分布表中x，y的值；
（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取20人參加iphone手機宣傳活動，現(xiàn)從這20人中隨機選取2人各贈送一部iphone6s手機，設(shè)這2名市民中年齡在[40，45）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

5．某調(diào)查機構(gòu)從某縣農(nóng)村淘寶服務(wù)網(wǎng)點中隨機抽取20個網(wǎng)點作為樣本進(jìn)行元旦期間網(wǎng)購金額（單位：萬元）的調(diào)查．獲得的所有樣本數(shù)據(jù)按照區(qū)間[0，5]，（5，10]，（10，15]，（15，20]，（20，25]進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率直方圖
（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計樣本中網(wǎng)購金額的平均值；（注：設(shè)樣本數(shù)據(jù)第i組的頻率為p_i，第i組區(qū)間的中點值為x_i（i=1，2，3，4，5），則樣本數(shù)據(jù)的平均值為X=x₁p₁+x₂p₂+x₃p₃+x₄p₄+x₅p₅．
（2）若網(wǎng)購金額在（15，25]的服務(wù)網(wǎng)點定義為優(yōu)秀網(wǎng)點，其余為非優(yōu)秀服務(wù)網(wǎng)點，從20個服務(wù)網(wǎng)點中任選2個，記ξ表示選到優(yōu)秀網(wǎng)點的個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

4．已知某班n名同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績（單位：分，滿分100分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中a，b，c成等差數(shù)列，且成績在[90，100]內(nèi)的有6人．
（1）求n的值；
（2）若成績在[40，50）內(nèi)的人數(shù)是成績在[50，60）內(nèi)的人數(shù)的$\frac{1}{3}$，規(guī)定60分以下為不及格，從不及格的人中任意選取3人，求成績在50分以下的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．