3．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₃=1，S₄=11，a_n+3=2a_n（n∈N^*），則S_3n+1=3×2ⁿ⁺¹-1．

2．已知籃球比賽中，得分規(guī)則如下：3分線外側(cè)投入可得3分，踩線及3分線內(nèi)側(cè)投入可得2分，不進(jìn)得0分；經(jīng)過多次試驗(yàn)，某生投籃100次，有20個(gè)是3分線外側(cè)投入，30個(gè)是踩線及3分線內(nèi)側(cè)投入，其余不能入籃，且每次投籃為相互獨(dú)立事件．
（1）求該生在4次投籃中恰有三次是3分線外側(cè)投入的概率；
（2）求該生兩次投籃后得分ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

1．如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，點(diǎn)D是SC的中點(diǎn)，且平面ABD⊥平面SAC．
（1）求證：AB⊥SC；
（2）若SA=2AB=3AC，求二面角S-BD-A的正弦值．

20．已知四棱錐E-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且AE⊥平面CDE，AE=1，CE=$\sqrt{7}$
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F是棱BC上一點(diǎn)，若二面角A-DE-F的余弦值為$\frac{\sqrt{37}}{37}$，試確定點(diǎn)F在BC上的位置．

19．為了解某種樹苗培育情況，研究所在苗圃基地花木園中隨機(jī)抽出30株樹苗的主體高，編成如圖所示的莖葉圖，若苗主體高在169cm以上（包括169cm）定義為“優(yōu)質(zhì)苗”，高在169cm以下（不包括169cm）定義為“普苗”
（1）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)質(zhì)苗”和“普苗”中抽取5株，再從這5株中選2株，那么至少有1株是“優(yōu)質(zhì)苗”的概率是多少？
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想，用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該花木園隨機(jī)選3株出售，價(jià)格是：“優(yōu)質(zhì)苗”每株3，“普苗”每株1（單位：千元）用X表示銷售3株的總收入，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

18．如圖所示，山坡的傾角為30°（就是坡面AC與地平面AB₁所成的二面角是30°），山坡上有一條與斜坡底線AB成60°角的小路EF，如果某人從點(diǎn)E開始沿這條小路走了40m，問此人離開地平面的高度約為多少米（精確到1m）？

17．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₄=5，S₉=54．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式與S_n；
（2）若b_n=$\frac{1}{{{S_n}-2n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

16．若向量$\overrightarrow a$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則tanα=$\frac{1}{4}$．

15．如圖：已知，在△OAB中，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是將向量$\overrightarrow{OB}$分為2：1的一個(gè)分點(diǎn)，DC和OA交于點(diǎn)E，則AO與OE的比值是（　�。�

A．

2

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{6}{5}$

14．下列命題中真命題是（　�。�

	A．	若m⊥α，m?β，則α⊥β
	B．	若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
	C．	若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交
	D．	若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β