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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓與雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$共同焦點，它們的離心率之和為$\frac{5}{2}$，則此橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{8}=1$B．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系xOy，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個漸近線的方程為y=$\sqrt{3}$x，則該雙曲線的離心率為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的一個焦點與拋物線x2=12y的焦點相同，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$xB．y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$xC．y=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$xD．y=$±\sqrt{5}$x

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=1+\frac{a}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$．
（Ⅰ）是否存在實數a的值，使f（x）的圖象關于原點對稱？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）若a=1，t（2x+1）f（x）＞2x-2對x∈R恒成立，求實數f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=1+$\frac{a}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）已知f（x）的圖象關于原點對稱，求實數a的值；
（2）若a=1，已知常數t滿足：t•（2x+1）f（x）＜（2x+2）2+1對x∈R恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的頂點到漸近線的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則雙曲線的離心率e=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且僅有兩個不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若當x∈R時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＜0時，求G（x）=|f（x）|+g（x）在[-2，2]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖，半徑為2的半圓有一內接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當梯形ABCD的周長最大時，雙曲線的實軸長為2$\sqrt{3}$-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．（1）求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦點，且經過點（4，3）的橢圓的標準方程．
（2）求與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$有相同的漸近線，且焦距為$2\sqrt{13}$的雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{4}=1$的焦點與橢圓$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點重合，則m的值等于（　�。�
A．12B．20C．$2\sqrt{3}$D．$2\sqrt{5}$

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