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科目： 來源： 題型：解答題

5．

已知直角三角形ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，點D，E分別是邊AC，AB上的動點（不含A點），且滿足$\frac{AD}{AE}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（圖1）．將△ADE沿DE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，連結AB、AC（圖2）．
（I）求證：AD⊥平面BCDE；
（II）求四棱錐A-BCDE體積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}，滿足a₁+a₃+a₅=9，且a₁，a₄，a₁₆成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．

如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐S-A₁B₁C₁和一個所有棱長都相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁組合而成，且該幾何體的外接球（幾何體的所有頂點都在該球面上）的表面積為7π，則三棱錐S-A₁B₁C₁的體積為$\frac{\sqrt{21}-3}{8}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．

如圖所示的幾何體是由正四棱錐和圓柱組合而成，且該幾何體內接于球（正四棱錐的頂點都在球面上），正四棱錐底面邊長為2，體積為$\frac{4}{3}$，則圓柱的體積為2π．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成無重復數(shù)字的正整數(shù)．
（1）共有多少個四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個？
（2）比4301大的四位數(shù)有多少個？
（3））求所有這些四位數(shù)之和．
注：以上結果均用數(shù)字作答．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．用反證法證明命題：“在一個三角形的三個內角中，至少有二個銳角”時，假設部分的內容應為在一個三角形的三個內角中，至多有一個銳角．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設全集A={$[\begin{array}{l}{x}&{3}\\{4}&{-2}\end{array}]$，$|\begin{array}{l}{1}&{tanα}\\{sinβ}&{-2}\end{array}|$}，B={$[\begin{array}{l}{1}&{y}\\{z}&{-2}\end{array}]$}，且∁_AB={$[\begin{array}{l}{1}&{1}\\{-\frac{1}{2}}&{-2}\end{array}]$}，試求x，y，z，α，β

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科目： 來源： 題型：填空題

18．某家庭打算在2022年的年底花a萬元購一套商品房，為此，計劃從2016年初開始，每年年初存入一筆購房專用存款，使這筆款到2022年底連本帶息共同a萬元，如果每年的存款數(shù)額相同，依年利息p并按復利計算，則每年應存入x=$\frac{a}{{（1+p）}^{6}}$萬元．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．