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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．關(guān)于x的不等式$\frac{7x-2}{x+4}$≥x的解集為（-∞，-4）∪[1，2]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為$\sqrt{5}$．則b=2，若以（2，1）為圓心，r為半徑的圓與該雙曲線的兩條漸近線組成的圖形只有一個(gè)公共點(diǎn)，則半徑r=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{b^2}=1$的離心率為2，則雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是3$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，AB=BD，BC=CD．
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面A1BD；
（2）AB=AA1=2，求三棱錐B1-A1BD的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　　）
A．y=-x3B．y=x2C．y=tanx-xD．y=$\frac{1}{x}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，直線x=a與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為A，且直線AF與雙曲線的一條漸近線關(guān)于直線y=b對(duì)稱，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．3C．2D．$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，c是半焦軸距，P是雙曲線上異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，滿足ctan∠PF1F2=atan∠PF2F1，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，1+$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）C．（1+$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{3}$）D．（1+$\sqrt{2}$，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)，雙曲線兩漸近線分別為l1，l2，過(guò)點(diǎn)F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)均在x軸上方且|OA|=3，|OB|=5，則雙曲線的離心率e為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線以銳角△ABC的頂點(diǎn)B，C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若△ABC內(nèi)角的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=2，b=3，$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3+\sqrt{7}}{2}$B．$\frac{3-\sqrt{7}}{2}$C．3-$\sqrt{7}$D．3+$\sqrt{7}$

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