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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其面積為S，且2$\sqrt{3}$S=a2-（b-c）2
（1）求tanA；
（2）若a=1，求△ABC周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，P點在平面ABC內(nèi)，且$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=-9，則|$\overrightarrow{PA}$|的取值范圍為[1，4+$\sqrt{7}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，b＞0，則$\frac{a+b}{2}$，$\sqrt{ab}$，$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$，$\frac{2ab}{a+b}$中最小的是（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$B．$\sqrt{ab}$C．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$D．$\frac{2ab}{a+b}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，若橢圓上存在一點P使得∠F1PF2=90°，且|PF1|是|PF2|和|F1F2|的等差中項，則橢圓的離心率e為（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長，且cosA=$\frac{3}{5}$．
（1）求sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A的值；
（2）若b=2，△ABC的面積S=4，求a．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知sinφ=$\frac{3}{5}$，且φ∈（$\frac{π}{2}$，π），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{8}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知點A是拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點，O為坐標原點，若A，B是以點M（0，10）為圓心，|OA|的長為半徑的圓與拋物線C的兩個公共點，且△ABO為等邊三角形，則p的值是（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=sin（2x+1）；
（2）y=$\sqrt{3x+5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．（x-2）10展開式中，所有項的系數(shù)和等于1．

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同步練習冊答案