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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)a，b是不相等的兩個(gè)正數(shù)，且blna-alnb=a-b，給出下列結(jié)論：①a+b-ab＞1；②a+b＞2；③$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞2．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的焦點(diǎn)F到其漸近線的距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）求三棱錐A1-ABC1的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．若圓（x-2）2+y2=1與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-{y}^{2}=1$（a＞0）的漸近線相切，則a=$\sqrt{3}$；雙曲線C的漸近線方程是y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線方程$y=\sqrt{3}x$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，min{a，b}表示a，b中的較小數(shù)．設(shè)f （x）=min{x，$\frac{1}{x}$}（x＞0），則不等式f （x）≥log42的解集是[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=xsinx+cosx+x2，則不等式$f（lnx）+f（ln\frac{1}{x}）＜2f（1）$的解集為（　　）
A．（e，+∞）B．（0，e）C．$（0，\frac{1}{e}）∪（1，e）$D．$（\frac{1}{e}，e）$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)B、C恰好是雙曲線M：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左右焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)A在雙曲線M的右支上，則$\frac{sinC-sinB}{sinA}$=$\frac{3}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABFE是平行四邊形，DF∥BC，BC=BF=2DF=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)O．
（1）證明：ED⊥平面EBC；
（2）求多面體ABCDEF的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．雙曲線C的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，則C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$或$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案