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科目： 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），若圓C：（x-c）2+y2=4a2與雙曲線E的漸近線相切，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在三棱錐P-ABC中，底面ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，BC=2，PA⊥平面ABC，若三棱錐P-ABC的外接球的表面積為8π，則該三棱錐的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$上的點(diǎn)P（1，0）作兩條漸近線的平行線，交兩漸近線分別于A，B兩點(diǎn)，若平行四邊形OBPA的面積為1，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．M，N分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1左、右支上的點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{v}$是平行于x軸的單位向量，則|$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{v}$|的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且雙曲線的漸近線與拋物線的準(zhǔn)線圍成一個(gè)等邊三角形，則雙曲線C1的離心率是（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．用更相減損術(shù)求得81與135的最大公約數(shù)是（　　）
A．54B．27C．9D．81

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4
（Ⅰ）過BC的截面交AA1于P點(diǎn)，若△PBC為等邊三角形，求出點(diǎn)P的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求四棱錐P-BCC1B1與三棱柱ABC-A1B1C1的體積比．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的右焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）
A．4x±3y=0B．3x±4y=0C．16x±9y=0D．9x±16y=0

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科目： 來源： 題型：解答題

9．棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，沿平面A1ACC1將正方體分成兩部分，其中一部分如圖所示，過直線A1C的平面A1CM與線段BB1交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）當(dāng)M與B1重合時(shí)，求證：MC⊥AC1；
（Ⅱ）當(dāng)平面A1CM⊥平面A1ACC1時(shí)，求平面A1CM分幾何體所得兩部分體積之比．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線C的兩條漸近線為l1，l2，過右焦點(diǎn)F作FB∥l1且交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BA⊥l2且交于l1于點(diǎn)A，若AF⊥x軸，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案