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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=2$\sqrt{3}$,BC=2,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BPC=90°.       
(Ⅰ)若PB=1,求PA;
(Ⅱ)若∠APB=150°,求tan∠PBA.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知命題p:?x∈(0,+∞),x≥lnx+1,命題q:?x∈[0,+∞),sinx>x,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.p∧q是真命題B.¬p∨q是真命題C.¬q是假命題D.p∧¬q是真命題

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.若sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$,β=arccos(-$\frac{\sqrt{5}}{5}$),0<α<$\frac{π}{2}$,求證:α+β=$\frac{3π}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角,且sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程4x2+px-2=0的兩根,則θ等于$\frac{3π}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.某校投籃比賽規(guī)則如下:選手若能連續(xù)命中兩次,即停止投籃,晉級(jí)下一輪.假設(shè)某選手每次命中率都是0.6,且每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立,則該選手恰好投籃4次晉級(jí)下一輪的概率為( 。
A.$\frac{216}{625}$B.$\frac{108}{625}$C.$\frac{36}{625}$D.$\frac{18}{125}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=$\frac{2}{3}$且13a2=3S3(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=nan,求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,3asinB=c,cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,D是AC的中點(diǎn),且BD=$\sqrt{26}$,則△ABC的面積為6.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)=-$\frac{{x}^{2}+4x+7}{x+1}$,g(x)=lnx-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{7}{2}$,實(shí)數(shù)a,b滿足a<b<-1,若?x1∈[a,b],?x2∈(0,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,則b-a的最大值為(  )
A.2B.2$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{2}$D.3

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知集合A={x|x2+4x-12<0},B={x|x>log${\;}_{\frac{1}{3}}$9},則A∩B等于( 。
A.(-$\frac{1}{3}$,2)B.(-2,3)C.(-2,2)D.(-6,-2)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)y=-$\sqrt{x+2}$(2≤x≤14),設(shè)其值域?yàn)榧螦,集合B={x|y=lg[kx2+(2k-4)x+k-4],x∈R}.
(1)求集合A;
(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案