3．設(shè)A市120急救中心與B小區(qū)之間開120急救車所用時間為X分鐘（單程），所用時間只與道路通暢狀況有關(guān)，取容量為50的樣本進行統(tǒng)計，如表：

X（分鐘）	25	30	35	40
頻數(shù)	6	19	15	10

（1）求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）若A市120急救中心接到來自B小區(qū)的急救電話后準(zhǔn)備接病人進行救護，若從小區(qū)接病人上急救車大約需要5分鐘時間，求急救車從急救車中心出發(fā)接上病人返回到急救中心不超過75分鐘的概率．

2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos²$\frac{B-C}{2}$-sinB•sinC=$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$．
（1）求A；
（2）若a=4，求△ABC面積的最大值．

1．某校為了解本校學(xué)生的課后玩電腦游戲時長情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每天玩電腦游戲的時長的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖估計抽取樣本的平均數(shù)$\overline{x}$和眾數(shù)m（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）已知樣本中玩電腦游戲時長在[50，60]的學(xué)生中，男生比女生多1人，現(xiàn)從中選3人進行回訪，記選出的男生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望E（ξ）．

20．為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)教師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班進行教學(xué)實驗，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中個隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，結(jié)果如表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．

分?jǐn)?shù)	[50，59）	[60，69）	[70，79）	[80，89）	[90，100]
甲班頻數(shù)	5	6	4	4	1
乙班頻數(shù)	1	3	6	5	5

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”？

	甲班	乙班	總計
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
臨界值表：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

19．甲、乙、丙三人將獨立參加某項體育達標(biāo)活動，根據(jù)平時訓(xùn)練的經(jīng)驗，甲、乙、丙三人能達標(biāo)的概率分別為$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$，則三人中有人達標(biāo)但沒有完全達標(biāo)的概率為$\frac{2}{3}$．

18．已知cos²（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）=cos（x+$\frac{π}{6}$），則cosx等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

17．已知條件p：x≤0，條件q：$\frac{1}{x}$＞0，則￢p是q成立的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分也非必要條件

16．已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=1，b=2cosC，sinCcosA-sin（$\frac{π}{4}$-B）sin（$\frac{π}{4}$+B）=0，則△ABC的內(nèi)角B的大小為$\frac{π}{6}$．

15．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-a（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）有最大值$\frac{17}{8}$，求實數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）＞1（用a表示）
（3）若x＞1時，恒有f（x）＞0成立，求a的取值范圍．

14．已知{a_n}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，a₁+a₂=20，a₃=64，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，b_n=log₂a_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：對任意的n∈N^*，數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}為遞減數(shù)列．