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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+4）=f（x），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x∈（-1.1]}\\{-{x}^{2}+2x+1，x∈（1，3]}\\{\;}\end{array}\right.$，當(dāng)x∈[0，+∞）時，方程f（x）-4^xa=0（a＞0）有且只有3個不等實根，則實數(shù)a的值為（e是自然對數(shù)底數(shù)）（　�。�

A．

$\frac{1}{{2}^{8}eln2}$

B．

$\frac{1}{{2}^{9}}$

C．

$\frac{e}{{2}^{8}ln2}$

D．

$\frac{e}{{2}^{9}}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在中心角為60°，半徑為1的扇形OAB的半徑OB上任取一點M，作內(nèi)接矩形MNPQ，設(shè)∠QOA=θ，矩形MNPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）求S的最大值；
（3）如果分別在OA，OB上任取一點C、D，使OC=OD，按如圖方式作扇形的內(nèi)接矩形CDEF，設(shè)該矩形的面積為S′，問S′的最大值與S的最大值，哪一個更大，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在空間多面體ABCDE中，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥DC，AD⊥CD，△ADE是正三角形，CD=DE=2AB=2a，CE=$\sqrt{2}$CD．
（1）求證：平面CDE⊥平面ADE；
（2）求多面體ABCDE的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且9a_n+1a_n-2•a_n+1-4a_n+1=0 （n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點為A，左焦點為F，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點F的直線l交橢圓C于M、N兩點，當(dāng)l垂直于x軸時，△AMN的面積為$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線x=-2上存在點P，使得△PMN為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2，n∈N時，$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＞1．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設(shè)P是曲線2x²-y²=1上的一動點，O為坐標(biāo)原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程為8x²-4y²=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．當(dāng)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$時，ax+y≤4恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．若動點M到定點A（0，1）與定直線l：y=3的距離之和為4．
（1）求點M的軌跡方程，并畫出方程的曲線草圖；
（2）記（1）得到的軌跡為曲線C，問曲線C上關(guān)于點B（0，t）（t∈R）對稱的不同點有幾對？請說明理由．