3．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{{2\sqrt{x+1}}}$的定義域是（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

[2，+∞）

C．

（-∞，2]

D．

（-1，2]

2．求下列各式的值：
（1）cos$\frac{25π}{3}$+tan（$\frac{15π}{4}$）；
（2）sin810°+tan765°-cos360°．

1．已知點P是橢圓C上的任一點，P到直線l₁：x=-2的距離為d₁，到點F（-1，0）的距離為d₂，且$\frac{sth2ebl_{2}}{62js8y2_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B（A，B都在x軸上方），且
∠OFA+∠OFB=180°．
（i）當A為橢圓C與y軸正半軸的交點時，求直線l的方程；
（ii）是否存在一個定點，無論∠OFA如何變化，直線l總過該定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上頂點M與左、右焦點F₁、F₂構成三角形MF₁F₂面積為$\sqrt{3}$，又橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C的下頂點為N，過點T（t，2）（t≠0）的直線TM，TN分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點．若△TMN的面積是△TEF的面積的k倍，求k的最大值．

19．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過焦點F₁的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF₂的內切圓的面積為4π，設A，B的兩點坐標分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則|y₁-y₂|值為5．

18．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞c）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓E截得的線段長為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點，以AB為直徑的圓與y軸正半軸交于點C．是否存在實數(shù)k，使得y軸恰好平分∠ACB？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過焦點且垂直于長軸的弦長為$\sqrt{2}$．
（1）已知點A，B是橢圓上兩點，點C為橢圓的上頂點，△ABC的重心恰好使橢圓的右焦點F，求A，B所在直線的斜率；
（2）過橢圓的右焦點F作直線l₁、l₂，直線l₁與橢圓分別交于點M、N，直線l₂與橢圓分別交于點P、Q，且|$\overrightarrow{MP}$|²+|$\overrightarrow{NQ}$|²=|$\overrightarrow{NP}$|²+|$\overrightarrow{MQ}$|²，求四邊形MPNQ的面積S最小時直線l₁的方程．

16．若拋物線y²=2px（p＞0）的準線經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個焦點，則該拋物線的準線方程為x=-2．

15．下面幾種推理中是演繹推理的是（　　）

	A．	由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可以導電
	B．	猜想數(shù)列5，7，9，11，…的通項公式為an=2n+3
	C．	半徑為r的圓的面積S=π•r2，則單位圓的面積S=π
	D．	由正三角形的性質得出正四面體的性質

14．若{a_n}是正項遞增等比數(shù)列，T_n表示其前n項之積，且T₉=T₁₉，則當T_n取最小值時，n的值為（　�。�

A．

9

B．

14

C．

19

D．

24