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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上頂點A（0，2），右焦點F（1，0），設(shè)橢圓上任一點到點M（0，6）的距離為d．
（1）求d的最大值；
（2）過點F的直線交橢圓于點S，T兩點，P為準(zhǔn)線l上一動點．
①若PF⊥ST，求證：直線OP平分線段ST；
②設(shè)直線PS，PF，PT的斜率分別為k1，k2，k3，求證：k1，k2，k3成等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，且△PF1F2的周長是6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)圓T：（x-t）2+y2=$\frac{4}{9}$，過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當(dāng)圓心在x軸上移動且t∈（0，1）時，求EF的斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)x≤a時，求f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知直線l交拋物線y2=4x于A，B兩點，且（$\frac{7}{2}$，1）為線段AB的中點，則|AB|=$\sqrt{65}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，過原點O作l的垂線，垂足為M，當(dāng)$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$取最小值時，點M的軌跡方程是x2+y2-2x=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若拋物線y=x2+a（1-2x）+a2+1的頂點在圓x2+y2=5的內(nèi)部，則a的取值范圍為區(qū)間（　�。�
A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．過點（0，-2）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：關(guān)于實數(shù)x的方程4x2-4mx+m2-1=0的一根比1大另一根比1��；命題q：函數(shù)f（x）=2x-1-m在區(qū)間（2，+∞）上有零點．
（1）命題“p或q”真，“p且q”假，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）當(dāng)命題P為真時，實數(shù)m的取值集合為集合M，若命題：?x∈M，x2-ax+1≤0為真，則求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．（1）計算2lg5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2的值
（2）計算4${a^{\frac{2}{3}}}$${b^{-\frac{1}{3}}}$÷（-$\frac{2}{3}$${a^{-\frac{2}{3}}}$${b^{-\frac{1}{3}}}$）的值．

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