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科目： 來源： 題型：解答題

13．設實數a＜0，定義域為R的函數$f（x）=a{cos^2}x-bsinxcosx-\frac{a}{2}$的最大值是$\frac{1}{2}$，且$f（\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，
（1）求a、b的值；
（2）求函數f（x）在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$上的最值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數$y=\frac{4-cosx}{cosx+3}$的值域為[$\frac{3}{4}，\frac{5}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，且BC=2AD，AD⊥CD，PB⊥CD，點E在棱PD上，且PE=2ED．
（1）求證：平面PCD⊥平面PBC；
（2）求證：PB∥平面AEC．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知正數a，b滿足ab≥a+b+8則a+b的最小值為（　　）
A．4B．8C．16D．32

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知正數x，y，z滿足5x+4y+3z=10，則${9^{x^2}}+{9^{{y^2}+{z^2}}}$的最小值為（　　）
A．27B．18C．36D．54

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知a，b均為正數，且a2+$\frac{1}{4}$b2=1，則a$\sqrt{1+^{2}}$的最大值為$\frac{5}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知正數x，y滿足x+y=1，則$\frac{4x+y}{xy}$的最小值為9．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．一個圓錐底面半徑是1，母線和軸的夾角是$\frac{π}{6}$，則圓錐的側面積為2π．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan（$\frac{π}{4}$+A）=2，
（1）求$\frac{sin2A}{{sin2A+{{cos}^2}A}}$的值
（2）若B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積為9，求邊長a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．等差數列{an}前n項和為Sn，且$\frac{{S}_{2016}}{2016}$=$\frac{{S}_{2015}}{2015}$+1，則數列{an}的公差為（　　）
A．1B．2C．2015D．2016

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