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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{2x+1}$，數(shù)列{an}的首項a1=t＞0，且an+1=f（an），n∈N*．
（1）若t=$\frac{3}{5}$，證明：{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比數(shù)列并求出{an}的通項公式；
（2）若an+1＞an對一切n∈N*都成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若單位向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）同向，則$\overrightarrow$=（　�。�
A．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BC、CC1的中點，求證：面A1B1F⊥面C1DE．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．不等式$\frac{1+|x|}{|x|-3}$≥3的解集為（　�。�
A．（-5，-3）∪（3，5）B．[-5，-3）∪（3，5]C．（-5，-3）D．（3，5）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知A（-1，2），B（0，-2），且2|$\overrightarrow{AD}$|=3|$\overrightarrow{BD}$|，若點D在線段AB上，求點D的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．證明：當a＞3時，關于x方程x2+$\frac{8}{x}$=a2+$\frac{8}{a}$有3個實數(shù)解．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知|z-1|=2，且arg（z-1）=-$\frac{2π}{3}$，求z．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設a＞0，且a≠1，己知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函數(shù)，若f（2）＜2，則a的取值范圍是（$\sqrt{3}$，+∞）∪（0，1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（2cosβ，2sinβ），0＜α＜β＜π，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．
（1）求β-α的值；
（2）若cosα=$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

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