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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若存在過點（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+$\frac{15}{4}$x-9都相切，則a的值為（　�。�
A．-1或-$\frac{25}{64}$B．-$\frac{23}{38}$C．-2D．-3或-$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖，直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=BC=2$\sqrt{3}$，E是AA1中點，D是AC的中點，M是BB1上一點，若DM∥平面B1CE，則$\frac{BM}{M{B}_{1}}$=3．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，斜率為1的直線l經(jīng)過M（2，0）且此雙曲線與l交于A、B兩點，若|AB|=4$\sqrt{3}$，求雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，過點P（1，1）的直線l與雙曲線只有一個公共點，則l的條數(shù)共有（　�。�
A．4條B．3條C．2條D．1條

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M在B1C上，點N在BD上，并且MN∥平面AA1B1B，求證：CM=DN．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（$\frac{a}{2}$，0）到直線l的距離d≥$\frac{1}{5}$c，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，2]B．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，2]C．[$\frac{3}{2}$，$\sqrt{5}$]D．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\sqrt{5}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知過點P（-2，1）的直線被橢圓x2+2y2=8截得的弦AB的中點恰好為P，求弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．雙曲線中，焦點為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），實半軸a=2，則雙曲線的方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設(shè)F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為M，交另一條漸近線于點N，若3$\overrightarrow{MF}$=$\overrightarrow{FN}$，則雙曲線C的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y∈（0，1），且x＜y，若xy=$\frac{1}{9}$，w=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x•logy${\;}_{\frac{1}{3}}$y，則（　　）
A．W≤1B．W＜1C．W≥1D．W＞1

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同步練習(xí)冊答案