1．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（1+i）（1-bi）=a，則$\frac{a}$的值為2．

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{4{y}^{2}}{3}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

19．設(shè){a_n}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a_2n-1+a_2n＜0”的（　�。�

	A．	充要條件		B．	充分而不必要條件
	C．	必要而不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

18．閱讀如圖的程序圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

17．在△ABC中，若AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=120°，則AC=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

16．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+5y的最小值為（　　）

A．

-4

B．

6

C．

10

D．

17

15．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，則A∩B=（　�。�

A．

{1}

B．

{4}

C．

{1，3}

D．

{1，4}

14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且$\frac{cosA}{a}$+$\frac{cosB}$=$\frac{sinC}{c}$．
（Ⅰ）證明：sinAsinB=sinC；
（Ⅱ）若b²+c²-a²=$\frac{6}{5}$bc，求tanB．

13．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計x的值，并說明理由．

12．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P（x，y）不是原點時，定義P的“伴隨點”為P′（$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$，$\frac{-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$）；當(dāng)P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線C′定義為曲線C的“伴隨曲線”．現(xiàn)有下列命題：
①若點A的“伴隨點”是點A′，則點A′的“伴隨點”是點A；
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
③若曲線C關(guān)于x軸對稱，則其“伴隨曲線”C′關(guān)于y軸對稱；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線．
其中的真命題是②③（寫出所有真命題的序列）．