12．y與x之間的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必定過（　　）

A．

（0，0）點(diǎn)

B．

（$\overline{x}$，$\overline{y}$）點(diǎn)

C．

（0，$\overline{y}$）點(diǎn)

D．

（$\overline{x}$，0）點(diǎn)

11．已知函數(shù)f（x）=-x³+a²x（a∈R），若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則該切線方程為x-y+2=0．

10．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{16}{5}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{15}{8}$

9．某種樹的分枝生長規(guī)律如圖所示（如前4年分枝數(shù)分別為1，1，2，3），則預(yù)計(jì)第7年樹的分枝數(shù)為（　�。�

A．

8

B．

12

C．

13

D．

16

8．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱CC₁垂直于底面ABC，AC=3，AB=5，CB=4，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）求三棱錐A₁-B₁CD的體積．

7．直線y=kx（k＞0）與E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1交于A，B，C在x軸上，且AC⊥x軸，直線BC與E交于D，若AB⊥AD，則E的離心率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的A，S分別為0，1，則輸出的S=（　�。�

A．

4

B．

16

C．

27

D．

36

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）在（1）的條件下，求直線PC與平面ABE所成角的余弦值．

4．某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高二年級共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高二年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學(xué)成績在[40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率．

3．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）畫出散點(diǎn)圖，并說明銷售額y與廣告費(fèi)用支出x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=bx+a$，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}{y_i}）-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-\hat b\overline x$，求出回歸直線方程．
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷售收入y的值．