12．函數(shù)y=x²-1的圖象上一點（1，0）處的切線的斜率為（　　）

A．

1

B．

2

C．

0

D．

-1

11．下列給出了四個結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
①常數(shù)數(shù)列一定是等比數(shù)列；
②在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，則△ABC是銳角三角形；
③若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
④若f（x）=sin²x+sinxcosx，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．用反證法證明“a，b，c三個實數(shù)中最多只有一個是正數(shù)”，下列假設(shè)中正確的是（　　）

	A．	有兩個數(shù)是正數(shù)		B．	至少有兩個數(shù)是正數(shù)
	C．	至少有兩個數(shù)是負數(shù)		D．	這三個數(shù)都是正數(shù)

9．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x²-2mx+m²，m∈R．
（Ⅰ） 當(dāng)m=0時，求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ） 若函數(shù)f（x）在[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ） 若函數(shù)f（x）存在極值點，求實數(shù)m的取值范圍．

8．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A、B、C三種原料．已知生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需A原料1噸，B原料1噸，C原料2噸；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需A原料1噸，B原料2噸，C原料1噸；每天可供使用的A原料不超過5噸，B原料和C原料均不超過8噸．
（Ⅰ） 若生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，每天生產(chǎn)x噸甲產(chǎn)品和y噸乙產(chǎn)品共可獲得利潤z萬元，請列出滿足上述條件的不等式組及目標(biāo)函數(shù)；
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的條件下，求該企業(yè)每天可獲得的最大利潤．

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，AB=2，∠BAD=60°，
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐C-PBD的體積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$時，求PA的長．

6．已知曲線C上任意一點到原點的距離與到A（3，-6）的距離之比均為$\frac{1}{2}$．
（1）求曲線C的方程．
（2）設(shè)點P（1，-2），過點P作兩條相異直線分別與曲線C相交于B，C兩點，且直線PB和直線PC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值．

5．某學(xué)校準(zhǔn)備從4名男同學(xué)和2名女同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加數(shù)學(xué)競賽，則至少一名女同學(xué)被選中的概率是$\frac{3}{5}$．

4．某刺猬有2006根刺，當(dāng)它蜷縮成球時滾到平面上，任意相鄰的三根刺都可以支撐住身體，且任意四根刺的刺尖不共面，問該刺猬蜷縮成球時，共有（　�。┓N不同的支撐身體的方式．

A．

2006

B．

4008

C．

4012

D．

2008

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-a（x＜1）}\\{ln（x+a）（x≥1）}\end{array}\right.$，其中a＞-1．若f（x）在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[e+1，+∞）

B．

（e+1，+∞）

C．

（e-1，+∞）

D．

[e-1，+∞）