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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.函數(shù)y=x2-1的圖象上一點(diǎn)(1,0)處的切線的斜率為( 。
A.1B.2C.0D.-1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.下列給出了四個(gè)結(jié)論,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )
①常數(shù)數(shù)列一定是等比數(shù)列;
②在△ABC中,若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$>0,則△ABC是銳角三角形;
③若向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$;
④若f(x)=sin2x+sinxcosx,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱(chēng).
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.用反證法證明“a,b,c三個(gè)實(shí)數(shù)中最多只有一個(gè)是正數(shù)”,下列假設(shè)中正確的是( 。
A.有兩個(gè)數(shù)是正數(shù)B.至少有兩個(gè)數(shù)是正數(shù)
C.至少有兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)D.這三個(gè)數(shù)都是正數(shù)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+x2-2mx+m2,m∈R.
(Ⅰ) 當(dāng)m=0時(shí),求函數(shù)f(x)在[1,3]上的最小值;
(Ⅱ) 若函數(shù)f(x)在[$\frac{2}{3}$,$\frac{3}{2}$]上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ) 若函數(shù)f(x)存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A、B、C三種原料.已知生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需A原料1噸,B原料1噸,C原料2噸;生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需A原料1噸,B原料2噸,C原料1噸;每天可供使用的A原料不超過(guò)5噸,B原料和C原料均不超過(guò)8噸.
(Ⅰ) 若生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元,每天生產(chǎn)x噸甲產(chǎn)品和y噸乙產(chǎn)品共可獲得利潤(rùn)z萬(wàn)元,請(qǐng)列出滿足上述條件的不等式組及目標(biāo)函數(shù);
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下,求該企業(yè)每天可獲得的最大利潤(rùn).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,點(diǎn)O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),AB=2,∠BAD=60°,
(Ⅰ)求證:平面PBD⊥平面PAC;
(Ⅱ)當(dāng)三棱錐C-PBD的體積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$時(shí),求PA的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與到A(3,-6)的距離之比均為$\frac{1}{2}$.
(1)求曲線C的方程.
(2)設(shè)點(diǎn)P(1,-2),過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與曲線C相交于B,C兩點(diǎn),且直線PB和直線PC的傾斜角互補(bǔ),求證:直線BC的斜率為定值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.某學(xué)校準(zhǔn)備從4名男同學(xué)和2名女同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,則至少一名女同學(xué)被選中的概率是$\frac{3}{5}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.某刺猬有2006根刺,當(dāng)它蜷縮成球時(shí)滾到平面上,任意相鄰的三根刺都可以支撐住身體,且任意四根刺的刺尖不共面,問(wèn)該刺猬蜷縮成球時(shí),共有( 。┓N不同的支撐身體的方式.
A.2006B.4008C.4012D.2008

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-a(x<1)}\\{ln(x+a)(x≥1)}\end{array}\right.$,其中a>-1.若f(x)在R上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.[e+1,+∞)B.(e+1,+∞)C.(e-1,+∞)D.[e-1,+∞)

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同步練習(xí)冊(cè)答案