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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$）=0，則|2$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$|的最大值為$\sqrt{7}$+1．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設f（x）是定義域為R的具有周期2π的奇函數(shù)，且f（3）=f（4）=0，則f（x）在區(qū)間[0，8]中至少有7個零點．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S3=a22，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則an=2n-1 Sn=n2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，P是雙曲線右支上一點，點E是線段PF1中點，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{{F_1}P}$=0，sin∠PF2F1≥2sin∠PF1F2，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．[5，+∞）B．[$\sqrt{5}$，+∞）C．（1，5]D．（1，$\sqrt{5}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α⊥平面β，過α內(nèi)任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若圓x2+y2=R2（R＞0）與曲線||x|-|y||=1的全體公共點恰好是一個正多邊形的頂點，則R=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知x＞0，y＞0，且4x+$\frac{1}{x}$+y+$\frac{4}{y}$=17，則函數(shù)F（x，y）=4x+y的最大值與最小值的差為（　　）
A．14B．15C．16D．17

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科目： 來源： 題型：填空題

5．曲線y=1+$\sqrt{4-{x^2}}$（|x|≤2）與直線y=k（x-2）+4只有一個公共點時，實數(shù)k的取值范圍是$k=\frac{5}{12}或k＞\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x），（x＜0）}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a）+2，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，2）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（0，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，直線l：x-my-1=0（m∈R）過橢圓C的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點A作垂直于y軸的直線l1，設直線l1與定直線l2：x=4交于點P，試探索當m變化時，直線BP是否過定點？

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同步練習冊答案