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科目： 來源： 題型：填空題

1．化簡：$\frac{\frac{1}{2}sin2}{cos\frac{1}{2}+cos\frac{3}{2}}$=sin$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．sinα+cosα=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，α∈（0，π），求
（1）cos2α
（2）tanα

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，已知sinB=$\frac{4}{5}$，cosA=$\frac{12}{13}$，則cosC=-$\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$．

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18．求使-2a=sinx成立的a的取值范圍．

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17．在△ABC中，∠A=60°，b=90，c=50，求a和∠B．

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16．某田徑隊有三名短跑運動員，根據(jù)平時訓練情況統(tǒng)計甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績在13s內(nèi)（稱為合格）的概率分別為$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{3}$，若對這三名短跑運動員的100米跑的成績進行一次檢測．求：
（1）三人都合格的概率；
（2）三人都不合格的概率；
（3）出現(xiàn)幾人合格的概率最大．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知首項為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且a1，$\frac{3}{2}$a2，2a3成等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=n2+n．n∈N*（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{_{n+1}}{2}$•log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{{c}_{n}}$}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知（1+2x）4（1-x2）3=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
（Ⅰ）求a1+a2+…+a10的值；
（Ⅱ）求a2的值
（Ⅲ）將a1，a2，a3，a4，a5，a6這六個不同的符號，放入編號為1，2，3，4，5，6的6個盒子中，每個盒內(nèi)放一個數(shù)，若a1，a2，a3，a4，a5，a6這六個符號中至多有三個符號的下標與盒子編號相同，求不同的投放方法的種數(shù)．

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13．已知sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{12}{13}$，0＜x＜$\frac{π}{4}$，求$\frac{cos2x}{cos（\frac{π}{4}-x）}$的值為$\frac{10}{13}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．$\frac{tan39°-tan9°-tan30°}{tan39°tan9°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習冊答案