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科目： 來源： 題型：填空題

20．設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于A，B兩點，若點M滿足$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=4，則M點的橫坐標為6．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-1）2（x∈R）有極大值4．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+x的極大值為m，極小值為n，則m+n=（　　）
A．0B．2C．-4D．-2

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{2a-1}{x}$-2alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=$\frac{1}{2}$處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{2a-1}{x}$-2alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=$\frac{1}{2}$處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）求證：當a≤1時，不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C的方程為x2=4y，M（2，1）為拋物線C上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點．
（1）求|MF|；
（2）設(shè)直線l2：y=kx+m與拋物線C有唯一的公共點，且與直線l1：y=-1相交于點Q，試問，在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使得以PQ為直徑的圓恒過點N？若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個交點是P，且△F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為5．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）•lnx+ax2+2．
（Ⅰ）當a=-1時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x-2，
①當a=1時，若1＜x≤e，g（x）≤m恒成立，求m的取值范圍
②若g（x）有且僅有一個零點，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線$y=-\frac{1}{2}$相切，求函數(shù)$f（x）在[{\frac{1}{e}，e}]$上的最大值．
（Ⅱ）當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的$a∈[{0，\frac{3}{2}}]$，x∈（1，e2]都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值為$\frac{1}{2}$．

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